新聞主題	凸極發(fā)電機交軸和直軸的超瞬變電抗分析

 

摘要：超瞬變電抗是分析凸極同步發(fā)電機發(fā)生三相對稱(chēng)短路故障的重要參數。它的主要分析方法是超導體閉合回路磁鏈守恒法和電路突然短路法。借助電磁有限元分析軟件，分別采用磁鏈守恒法和短路法，計算了斯坦福發(fā)電機樣機的超瞬變電抗，分析結果貼近實(shí)驗數據，具有較高的精確度。

一、發(fā)電機原理和結構

 

      發(fā)電機是通過(guò)電磁感應產(chǎn)生電流的能量轉換裝置。發(fā)電機主要通過(guò)在轉子周?chē)O置固定磁極，并利用轉子旋轉過(guò)程中感應線(xiàn)圈的磁通量變化產(chǎn)生感應電流。有刷旋轉磁極式（凸極）同步發(fā)電機的結構主要由定子和轉子兩部分組成。

1、發(fā)電機的原理

      發(fā)電機采用機械換向，磁極不動(dòng)，線(xiàn)圈旋轉，原理如圖1所示。發(fā)電機工作時(shí)，線(xiàn)圈和換向器旋轉，磁鋼和碳刷不轉，線(xiàn)圈電流方向的交替變化是隨發(fā)電機轉動(dòng)的換相器和電刷來(lái)完成的。在有刷發(fā)電機中，這個(gè)過(guò)程是將各組線(xiàn)圈的兩個(gè)電源輸入端，依次排成一個(gè)環(huán)，相互之間用絕緣材料分隔，組成一個(gè)象圓柱體的東西，與發(fā)電機軸連成一體，電源通過(guò)兩個(gè)碳元素做成的小柱子，在彈簧壓力的作用下，從兩個(gè)特定的固定位置，壓在上面線(xiàn)圈電源輸入環(huán)狀圓柱上的兩點(diǎn)，給一組線(xiàn)圈通電。

（1）相量圖

      相量圖如圖2所示。相量是在電路中分析正弦電路穩態(tài)響應時(shí)提出的一個(gè)概念，在一定場(chǎng)合他就代表正弦量，相量法將描述正弦穩態(tài)電路的微分方程變換成復數代數方程，從而簡(jiǎn)化了電路的分析和計算，是分析正弦穩態(tài)電路響應的重要方法。

（2）功角特性

      功角可以理解為定子磁場(chǎng)與轉子磁場(chǎng)之間的夾角，功角是一個(gè)角度，發(fā)電機額定正常運行功角一般在30°左右，在0～90°之間功角越大發(fā)電機功率越大，但超過(guò)90°發(fā)電機外界受到擾動(dòng)后就處于不穩定狀態(tài)了，對于有自動(dòng)調節勵磁裝置的發(fā)電機由于受暫態(tài)磁阻的影響發(fā)電機的功角特性曲線(xiàn)發(fā)生偏移，功角可以大于90°穩定運行。功角特性曲線(xiàn)如圖3所示

2、發(fā)電機的結構

（1）定子（電樞）

      定子主要由鐵芯、繞組和機座三部分組成，是發(fā)電機電磁能量轉換的關(guān)鍵部件之一。

① 定子鐵芯：定子鐵芯一般用0.35～0.5mm厚的硅鋼片疊成，沖成一定的形狀，每張硅鋼片都涂有絕緣漆以減小鐵芯的渦流損耗。為了防止在運轉中硅鋼片受到磁極磁場(chǎng)的交變吸引力發(fā)生交變移動(dòng)，同時(shí)避免因硅鋼片松動(dòng)在運行中產(chǎn)生振動(dòng)而將片間絕緣破壞引起鐵芯發(fā)熱和影響電樞繞組絕緣，所以，在制造發(fā)電機時(shí)電樞鐵芯通過(guò)端部壓板在底座上進(jìn)行軸向固定。電樞鐵芯為一空圓柱體，在其內圓周上沖有放置定子繞組的槽。為了將繞組嵌入槽中并減小氣隙磁阻，中小型容量發(fā)電機的定子槽一般采用半開(kāi)口槽。

② 電樞繞組：發(fā)電機的電樞繞組由線(xiàn)圈組成。線(xiàn)圈的導線(xiàn)都采用高強度漆包線(xiàn)，線(xiàn)圈按一定的規律連接而成，嵌入定子鐵芯槽中。繞組的連接方式一般都采用三相雙層短距疊繞組。

③ 機座：機座用來(lái)固定定子鐵芯，并和發(fā)電機兩端蓋形成通風(fēng)道，但不作為磁路，因此要求它有足夠的強度和剛度，以承受加工、運輸及運行中各種力的作用，兩端的端蓋可支承轉子，保護電樞繞組的端部。發(fā)電機的機座和端蓋大都采用鑄鐵制成。

（2）轉子

      轉子主要由發(fā)電機軸（轉軸）、轉子磁軛、磁極和集電環(huán)等組成。如圖4所示。

① 發(fā)電機軸：發(fā)電機軸（轉軸）主要用來(lái)傳遞轉矩之用，并承受轉動(dòng)部分的重量。中小容量同步發(fā)電機的發(fā)電機軸通常用中碳鋼制成。

② 轉子磁軛：主要用來(lái)組成磁路并用以固定磁極。

③ 磁極：發(fā)電機的磁極鐵芯一般采用1～1.5mm厚的鋼板沖片疊壓而成，然后用螺桿固定在轉子磁軛上。勵磁繞組套在磁極鐵芯上，各個(gè)磁極的勵磁繞組一般串聯(lián)起來(lái)，兩個(gè)出線(xiàn)頭通過(guò)螺釘與轉軸上的兩個(gè)互相絕緣的集電環(huán)相接。

④ 集電環(huán)：集電環(huán)是用黃銅環(huán)與塑料（如環(huán)氧玻璃）加熱壓制而成的一個(gè)堅固整體，然后壓緊在發(fā)電機軸上。整個(gè)轉子由裝在前后端蓋上的軸承支承。勵磁電流通過(guò)電刷和集電環(huán)引入勵磁繞組。電刷裝置一般裝在端蓋上。

      對于中小容量的同步發(fā)電機，在前端蓋裝有風(fēng)扇，使發(fā)電機內部通風(fēng)以利散熱，降低發(fā)電機的溫度。中小型同步發(fā)電機的勵磁機有的直接裝在同一軸上；也有的裝在機座上，而勵磁機的軸與同步發(fā)電機的軸用帶連接。前一種結構叫“同軸式”同步發(fā)電機，后一種結構叫“背包式”同步發(fā)電機。

圖1  旋轉磁極式發(fā)電機原理	圖2  凸極發(fā)電機相量圖
圖3  凸極發(fā)電機功角特性曲線(xiàn)圖	圖4 凸極發(fā)電機轉子結構示意圖

 

二、短路故障時(shí)暫態(tài)分析

      電勵磁同步發(fā)電機是常用的交流發(fā)電機，短路是發(fā)電機最常見(jiàn)的運行故障。所有短路故障之中，又以三相對稱(chēng)短路所產(chǎn)生的危害最大，如果短路電流的峰值大到一定值時(shí)，將會(huì )在發(fā)電機內部產(chǎn)生非常大的電磁力，從而損壞發(fā)電機，因而計算三相對稱(chēng)短路電流具有重要的實(shí)際意義。計算短路電流就必須知道發(fā)電機交軸和直軸的超瞬變電抗，所以精確計算發(fā)電機的交軸和直軸電抗具有實(shí)際意義。采取數值計算的方法來(lái)求取精確參數，是近些年來(lái)國內外學(xué)者研究的熱點(diǎn)，我國的學(xué)者在這方面所做的研究也很多，但仍然還有許多問(wèn)題還沒(méi)得到很好的解決。

      隨著(zhù)科技的進(jìn)步和發(fā)展，基于有限元的電磁場(chǎng)分析軟件越來(lái)越多，MAXWELL就是其中一個(gè)。發(fā)電機超瞬變電抗計算方法的核心理論就是依據發(fā)電機內部電磁場(chǎng)理論，把超導體電路在變化瞬間具有磁鏈守恒的特質(zhì)引入有限元分析當中，來(lái)模擬發(fā)電機的瞬態(tài)工況。發(fā)電機是非超導回路，其中的磁鏈和電流在暫態(tài)過(guò)程應該是衰減的，但在突然短路的初始瞬間，可以認為磁鏈和電流是守恒的。

1、定子繞組電流和磁鏈分析

      發(fā)電機發(fā)生三相對稱(chēng)短路瞬間，三相繞組磁鏈必有一初值，短路后，轉子勵磁在定子繞組中產(chǎn)生的主磁通仍然按照正弦規律變化，根據磁鏈守恒原理有：定子三相繞組中的總磁鏈應維持初始值不變，因此其中必然產(chǎn)生新磁鏈來(lái)維持初始值不變。這個(gè)新磁鏈必定是由定子感應電流產(chǎn)生，且新磁鏈必定含有交流分量來(lái)抵消轉子在定子繞組中產(chǎn)生的正弦量，同時(shí)也含有直流分量來(lái)維持磁鏈初始值不變，因此定子感應電流中也有交流分量和直流分量。

2、轉子繞組電流和磁鏈分析

      定子繞組產(chǎn)生的新磁鏈有交流分量和直流分量，它們進(jìn)入轉子后，會(huì )使轉子磁鏈發(fā)生變化，但是轉子磁鏈也要守恒，因此轉子繞組也會(huì )感應兩個(gè)電流維持磁鏈不變。定子交流分量相對轉子為恒定的去磁磁場(chǎng)，因此轉子中會(huì )感應直流分量來(lái)抵消去磁；定子直流分量相對轉子為交變磁場(chǎng)，因此轉子會(huì )感應交流電流，產(chǎn)生交變磁場(chǎng)來(lái)維持磁鏈不變。為了維持轉子磁鏈守恒，電樞反應磁通都被“擠”到阻尼繞組和勵磁繞組的漏磁路上了，因此超瞬變電抗很小，短路電流將會(huì )很大。

三、發(fā)電機建模和仿真

      發(fā)電機在軸向具有連續性，并且在截面上具有對稱(chēng)性，所以只要建立一個(gè)二維的1/6模型就能滿(mǎn)足要求，發(fā)電機結構參數如表1所示。

表1    發(fā)電機結構參數

1、發(fā)電機全載與空載運行分析

（1）通過(guò)MAXWELL軟件的有限元分析，得到發(fā)電機全載時(shí)的場(chǎng)圖和A相電流波形圖，如圖5（a）所示。

（2）等A相電流穩定后，利用MATLAB軟件對其進(jìn)行FFT分析，得到各次諧波含量，如圖5（b）所示。

（3）發(fā)電機空載時(shí)的場(chǎng)圖和反電動(dòng)勢波形如圖6（a）所示。

（4）利用MATLAB軟件對反電動(dòng)勢進(jìn)行FFT分析，得到各次諧波含量，其中基波幅值為382.1V，如圖6（b）所示。

 

圖5  發(fā)電機全載運行分析

圖6  發(fā)電機空載運行分析

 

2、基于磁鏈守恒法的交軸和直軸超瞬態(tài)電抗分析

      為了分析方便，讓發(fā)電機轉子初始位置與D軸線(xiàn)重合，再把轉子繞組短接，并且固定轉子，也就是給轉子賦予零速度。這樣，根據定子電壓方程，我們只需給三相繞組賦予適當的電流，使得合成磁動(dòng)勢與A相軸線(xiàn)重合.便可得到直軸超瞬變電抗；保持三相電流大小不變，讓轉子初始位置與Q軸重合，就可以得到交軸超瞬變電抗。超瞬變電抗計算公式如下：

X_d”(X_q")=E_o/1_o

式中：E_o為定子某相反電動(dòng)勢有效值，I?為與E?同一相的定子電流基波幅值。

      為了保證定子合成磁動(dòng)勢與A相軸線(xiàn)重合，令I(lǐng)_A=I_msin(100πt)，l_B=l_C=-0.51，sin(100πt)，I_m在額定值的0.1～0.2取值。本文取I_m=200 A。

（1）發(fā)電機轉子與D軸重合時(shí)，以A相為例，其場(chǎng)圖和反電動(dòng)勢波形如圖7（a）所示。

（2）利用MATLAB軟件對反電動(dòng)勢進(jìn)行FFT分析，得到各次諧波含量，如圖7（b）所示。圖7（b）中反電動(dòng)勢基波幅值為8.9726V。這時(shí)，可計算直軸超瞬變電抗X_d”=E_O/l_O=0.044863 Ω。

（3）利用MATLAB軟件對反電動(dòng)勢進(jìn)行FFT分析，得到各次諧波含量，如圖8所示。當反電動(dòng)勢基波幅值為6.3596V，這時(shí)，可計算交軸超瞬變電抗X_q”=E_O/l_O=0.031798 Ω。

      不論是從交軸超瞬變電抗分析，還是直軸超瞬變電抗場(chǎng)圖中都可以看出，電樞反應磁通不能夠進(jìn)入轉子繞組和阻尼繞組，只能從它們的漏磁路中流過(guò)，這驗證了前面分析的正確性。

 

圖7  發(fā)電機直軸超瞬變電抗分析

圖8  發(fā)電機交軸反電動(dòng)勢諧波分析

 

3、基于短路法的直軸超瞬態(tài)電抗分析

      短路法就是模擬發(fā)電機在正常工作時(shí)突然發(fā)生定子三相繞組對稱(chēng)短路，且之后發(fā)電機仍然維持額定轉速不變的一個(gè)方法，這方法較之磁鏈守恒法也有一個(gè)優(yōu)點(diǎn)，就是能夠模擬發(fā)電機實(shí)際工作時(shí)的飽和工況情況。發(fā)電機初始位置在A(yíng)相軸線(xiàn)上，發(fā)電機在165 ms時(shí)發(fā)生短路，圖9為模擬分析過(guò)程中定子A相電流波形。

      發(fā)電機在165 ms發(fā)生短路時(shí)，轉子正好在Q軸上，也就是說(shuō)，A相繞組短路時(shí)的磁鏈為0。也就是表示A相繞組感應電流中的直流分量為0，這為我們的分析減少了誤差。

      短路后，因為電路中電阻的存在，電流開(kāi)始衰減，超瞬變分量衰減很快，最后變成穩態(tài)分量，對電流波形進(jìn)行包絡(luò )處理，得到超瞬變短路電流，如圖10所示。從包絡(luò )處理曲線(xiàn)可以看出，超瞬變短路電流幅值I_m”=8523.4 A，根據空載分析有：E_om=382.1V，則超瞬變電抗X_d”=E_om/I_m”=0.044829Ω。

 

圖9  發(fā)電機定子A相電流故障分析

圖10  發(fā)電機相電流包絡(luò )分析

 

三、仿真結果與實(shí)驗數據比較

 

      把磁鏈守恒法和短路法仿真分析結果與實(shí)驗數據比較，如表2所示。從表2可以看出，無(wú)論是磁鏈守恒法還是短路法，仿真結果都有很好的精確度，誤差都在5%以?xún)?，能夠滿(mǎn)足實(shí)際中的工業(yè)需求，尤其是兩種仿真方法對直軸超瞬變電抗的分析結果很接近，這也驗證了方法的可行性。

表2     磁鏈守恒法和短路法實(shí)驗數據比較

 

總結：

      同步發(fā)電機的超瞬態(tài)電抗是發(fā)電機運行性能的一個(gè)重要參數，它的大小直接影響著(zhù)發(fā)電機抵抗故障電流沖擊的能力，因此獲得它的準確值具有重要的實(shí)際意義。本文運用有限元分析軟件，運用兩種方法分別求取發(fā)電機的超瞬變電抗，計算精度很高，兩種方法互相驗證，并且都具有較強的通用性，可以運用在其他類(lèi)型的發(fā)電機諸如永磁同步發(fā)電機等的超瞬變電抗的求取上，也可以獲得較高的精確度。

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